Conjuntos e Definições de conjuntos

Conjunto é uma reunião de elementos, podemos dizer que essa definição é bem primitiva, mas a partir dessa ideia podemos relacionar outras situações. O conjunto universo e o conjunto vazio são tipos especiais de conjuntos.
Vazio: não possui elementos e pode ser representado por { } ou Ø.
Universo: possui todos os elementos de acordo com o que estamos trabalhando, pode ser representado pela letra maiúscula U.

Representando conjuntos

A representação de um conjunto depende de determinadas condições:

Exemplo 1
Condição: O conjunto dos números pares maiores que zero e menores que quinze.
Representação através de seus elementos.
A = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14}

Representação pela propriedade de seus elementos.
A = {x / x é par e 0 < x < 15}, o símbolo da barra (/) significa “tal que”.
x tal que x é par e x maior que zero e x menor que 15.

Exemplo 2
Condição: O conjunto dos números Naturais ímpares menores que vinte.
Elementos
A = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19}

Propriedade dos elementos
A = {x Є N / x é impar e x < 20}
x pertence aos naturais tal que x é impar menor que 20.

Outra forma de representação de conjuntos de elementos é a utilização de diagramas. Observe os conjuntos A e B.
A = {x / 2 < x ≤ 12} e B = {x / 4 < x < 8}

União do conjunto A com o conjunto B. (A U B)

Os conjuntos servem para representar qualquer situação envolvendo ou não elementos. Na Matemática, uma importante aplicação dos conjuntos é na representação de conjuntos numéricos.

Conjunto dos números Naturais
Conjunto dos números Inteiros
Conjunto dos números Racionais
Conjunto dos números Irracionais
Conjunto dos números Reais
Conjunto dos números Complexos
Conjunto dos números Algébricos
Conjunto dos números Transcendentais
Conjunto dos números Imaginários

Os estudos básicos sobre conjuntos deram origem aos estudos relacionados às Teorias dos Conjuntos, que faz uma análise sobre as suas propriedades. Esses estudos se originaram nos trabalhos do matemático russo Georg Cantor. Na teoria dos conjuntos, os elementos podem ser: pessoas, números, outros conjuntos, dados estatísticos e etc. 

Origem da Vida

Representação da Terra primitiva.

Até o presente momento, a Teoria do Big Bang é utilizada para explicar o surgimento da Terra. Acredita-se que nosso planeta se formou há 4,5 bilhões de anos e, durante cerca de um bilhão de anos, sofreu processos importantes, como seu resfriamento, viabilizando o surgimento da vida.

Estudiosos mais antigos acreditavam que os seres vivos surgiam espontaneamente da matéria bruta – a hipótese da geração espontânea, também chamada de abiogênese. Entretanto, por meio de diversos experimentos, executados por cientistas, como Redi, Needham, Spallanzani e Pasteur, foi possível descartar essa hipótese, adotando a biogênese, que afirma que os micro-organismos surgem a partir de outros preexistentes.

Embora tenha respondido uma grande questão, a biogênese não explica como se dá o processo de surgimento de uma espécie a partir de outra. Assim, existem algumas explicações para tal, sendo a origem por evolução química a mais aceita pela categoria científica. Essa teoria propõe que a vida surgiu a partir do arranjo entre moléculas mais simples, aliadas a condições ambientais peculiares, formando moléculas cada vez mais complexas, até o surgimento de estruturas dotadas de metabolismo e capazes de se autoduplicar, dando origem aos primeiros seres vivos. Oparin, Haldane e Miller são os precursores dessa hipótese.

Atualmente, acredita-se que o primeiro ser vivo era autotrófico. Dois motivos justificam sua ampla aceitação: o fato do planeta provavelmente não dispor de moléculas orgânicas suficientes para sustentar as multiplicações dos primeiros seres vivos até que a fotossíntese surgisse, e o fato de que, em razão da instabilidade do planeta, estes organismos só conseguiriam sobreviver se estivessem em locais mais protegidos, como fontes termais submarinas dos mares primitivos. Assim, a hipótese autotrófica sugere que os primeiros seres vivos surgiram primeiramente em ambientes mais extremos, nutrindo-se a partir da reação entre substâncias inorgânicas, tal como algumas archaeas atuais: processo este denominado quimiossíntese. Essa hipótese sugere ainda que, a partir desses primeiros seres vivos, surgiram aqueles capazes de realizar fermentação, depois os fotossintéticos e, por último, os seres heterotróficos.

Acredita-se que esses primeiros indivíduos eram procarióticos, compartilhando diversas semelhanças com as arqueas; e, há cerca de dois bilhões de anos, surgiu a célula eucariótica.

Alotropia

Moléculas de grafite e diamante respectivamente.

A capacidade de um elemento químico formar duas ou mais substâncias simples diferentes é denominada de Alotropia

Exemplos:

1- O gás oxigênio (O₂) e ozônio (O₃) diferem um do outro na atomicidade, isto é, no número de átomos que forma a molécula. 

Dizemos então que o gás oxigênio e o ozônio são as formas alotrópicas do elemento químico oxigênio. O oxigênio existe no ar atmosférico, sendo um gás indispensavell à nossa respiração. O ozônio é um gás que envolve a atmosfera terrestre, protegendo-nos dos raios ultravioleta do sol. 

2 - Carbono (C): Seus átomos podem se unir de várias formas diferentes formando inúmeras substâncias. O diamante e a grafite são substâncias simples formadas apenas por carbono, a grande diferença entre elas é a maneira como os átomos ficam organizados nas moléculas, ou seja, o rearranjo dos átomos. A grafite representa a forma mais estável do carbono, já o diamante, só é conseguido com pressões e temperaturas altíssimas.

3 - O fósforo vermelho e o fósforo branco são alótropos do elemento químico fósforo, que diferem entre si pela atomicidade.

OBS: ALOTROPIA refere-se somente a SUBSTÂNCIAS SIMPLES.